Le “celle morbide” rappresentano un passo avanti nella comprensione della geometria delle tassellature, con implicazioni che spaziano dalla matematica pura all’architettura, fino alla biologia. Come spesso accade nelle grandi scoperte, ciò che sembrava invisibile era in realtà sotto i nostri occhi, in attesa di essere riconosciuto.
Un team di matematici guidato da Gábor Domokos, professore presso l’Università di Tecnologia ed Economia di Budapest, ha recentemente portato alla luce un nuovo tipo di forma geometrica, denominata “celle morbide” (soft cells). Queste forme hanno la capacità unica di riempire completamente una superficie piana o uno spazio tridimensionale senza lasciare alcun vuoto, il tutto minimizzando il numero di vertici, o angoli, necessari.
La semplice domanda che ha portato a una grande scoperta
Tutto è iniziato con una domanda apparentemente banale: “Quanti vertici può avere una forma e riuscire comunque a tessellare un piano senza lasciare spazi vuoti?”. Questo quesito ha spinto Domokos e il suo team a esplorare i limiti geometrici delle tassellature. Storicamente, le tassellature sono state utilizzate in architettura e arte sin dai tempi dei Sumeri, ma nessuno aveva mai esplorato il limite inferiore dei vertici delle celle fino ad oggi.
Dopo mesi di ricerca, Domokos e i suoi collaboratori hanno scoperto che, in due dimensioni, è possibile creare tassellature con celle che hanno solo due vertici collegati da curve morbide. Passando alle tre dimensioni, il team ha individuato forme completamente prive di angoli, capaci di riempire lo spazio tridimensionale in modo uniforme.
Dalla teoria alla natura: soft cells ovunque
Ciò che rende questa scoperta particolarmente affascinante è la sua applicabilità pratica. Queste “soft cells” non sono solo un’astrazione matematica, ma esistono già in natura e nell’arte. Un esempio notevole è il guscio del nautilus, noto per le sue eleganti spirali. Attraverso scansioni micro CT, il team ha scoperto che le camere del guscio del nautilus rappresentano un esempio naturale di celle tridimensionali senza angoli.
Queste forme sono presenti anche nell’architettura contemporanea, come dimostrato da progetti ispirati alle curve del gömböc, un’altra creazione geometrica scoperta dallo stesso Domokos. Inoltre, le soft cells trovano applicazioni nelle strutture biologiche, come le schiume naturali e i tessuti epiteliali, che cercano di ottimizzare lo spazio riducendo al minimo il consumo energetico.
Un ponte tra matematica e arte
L’impatto delle soft cells va oltre la geometria pura. Le loro curve armoniose richiamano le opere della celebre architetta Zaha Hadid, soprannominata “la Regina della Curva”, e si trovano in elementi estetici come le strisce di una zebra o i motivi decorativi. Queste forme, quindi, non solo soddisfano principi matematici, ma evocano anche un senso di bellezza naturale e armonia.
Un nuovo orizzonte per la geometria
Il lavoro del team unisce due mondi matematici: la combinatoria e la geometria. Grazie all’algoritmo sviluppato dal geometra Ákos Horváth, è stato possibile dimostrare che ogni poliedro capace di riempire lo spazio ha un corrispettivo curvo nella categoria delle soft cells.
Questa scoperta apre nuove frontiere nello studio delle tassellature e delle forme naturali, offrendo strumenti per descrivere meglio le strutture che incontriamo ogni giorno, sia nel mondo vivente che in quello costruito dall’uomo.
